Я думаю будет. Так как в конце 24 серии написано "Они ещё вернутся"

Уже смысла нет продолжать, из K-ON! Аниме имеет логический и хороший конец

Они ведь закончили школу. Или я ошибаюсь?

Если верить INTERNET и инфе, то вряд ли

#1 Кэйон! [ТВ-1] - ТВ (12 эп. + 9 спэшлов), адаптация манги, 2009
#2 Кэйон!! [ТВ-2] - ТВ (24 эп. + 3 спэшла + 9 DVD-бонуса), продолжение, 2010
#3 Кэйон! (фильм) - п/ф, продолжение, 2011

Нет, посмотри фильм он заканчивает историю про девочек которые любят пить чай.